线性代数简明教程

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商品名称：线性代数简明教程

物料号 ：60881-00

重量：0.000千克

ISBN：9787040608816

出版社：高等教育出版社

出版年月：2023-11

作者：崔国生史书慧张娇毛显编

定价：36.80

页码：220

装帧：平装

版次：1

字数：260

开本：16开

套装书：否

本书是依据工科类本科线性代数课程教学基本要求，面向应用型本科院校及职业本科院校的工科专业而编写。内容包括行列式、矩阵、n维向量组、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等六章。每章前几节为基本理论和基本方法；最后一节为本章知识拓展，是知识的综合运用及重要理论的论证，供不同学校、不同专业选讲和学有余力的学生自学。每节后配有供学生巩固基本概念、基本性质、基本方法的练习题，每章后配有A、B两组复习题，其中A组为基本题目及中低难度的综合性题目，B组为中高难度的综合性题目，典型题目以*标记，并给出详解。书中配有例题精讲、章末自测等数字教学资源，书后配有练习题及复习题参考答案。

本书内容由浅入深、通俗易懂，难点和重点均有提示，主要解题方法均有归纳总结，例题类型丰富，习题数量充足，降低难度而不降低要求。完成本书基本内容教学大约需要32学时，完成全部内容教学大约需要48学时。

前辅文
第一章行列式
  §1.1 行列式的概念
   1.1.1 二阶、三阶行列式
   1.1.2 n阶行列式
   练习1.1
  §1.2 行列式的性质与计算
   练习1.2
  §1.3 克拉默（Cramer）法则
   练习1.3
  §1.4 行列式知识拓展
   1.4.1 行列式的代数和定义
   1.4.2 行列式典型题目选讲
   1.4.3 行列式应用举例
  复习题一
第二章矩阵
  §2.1 矩阵的概念
   2.1.1 矩阵的定义
   2.1.2 几种特殊的矩阵
   练习2.1
  §2.2 矩阵的运算
   2.2.1 矩阵的加（减）法
   2.2.2 数与矩阵的乘法
   2.2.3 矩阵的乘法
   2.2.4 矩阵的转置
   2.2.5 方阵的行列式
   练习2.2
  §2.3 可逆矩阵
   2.3.1 可逆矩阵的定义
   2.3.2 矩阵的可逆条件及逆矩阵的求法
   练习2.3
  §2.4 矩阵的初等变换
   2.4.1 矩阵初等变换的概念
   2.4.2 初等矩阵
   2.4.3 用初等行变换求可逆矩阵的逆矩阵
   练习2.4
  §2.5 矩阵的秩（1）
   练习2.5
  §2.6 分块矩阵
   2.6.1 分块矩阵的概念
   2.6.2 分块矩阵的运算
   2.6.3 分块对角矩阵
   练习2.6
  §2.7 矩阵知识拓展
   2.7.1 等价矩阵与等价关系
   2.7.2 矩阵的秩（2）
   2.7.3 用初等行变换解矩阵方程
   2.7.4 矩阵多项式
   2.7.5 矩阵典型题目选讲
   2.7.6 矩阵应用举例
  复习题二
第三章 n维向量组
  §3.1 n维向量及其运算
   3.1.1 n维向量及其相关概念
   3.1.2 向量的线性运算
   练习3.1
  §3.2 向量组的线性相关性
   3.2.1 向量组的线性组合
   3.2.2 向量组的线性相关性
   练习3.2
  §3.3 向量组的极大线性无关组与向量组的秩
   3.3.1 向量组的极大无关组
   3.3.2 向量组的秩
   练习3.3
  §3.4 向量空间
   练习3.4
  §3.5 向量的内积与正交向量组
   3.5.1 向量的内积、长度及正交性
   3.5.2 施密特正交化方法
   练习3.5
  §3.6 向量组知识拓展
   3.6.1 向量组线性相关性几何定义与代数定义等价性的证明
   3.6.2 用表示矩阵讨论向量组的线性相关性
   3.6.3 向量空间的基变换与坐标变换
   3.6.4 向量组典型题目选讲
  复习题三
第四章线性方程组
  §4.1 线性方程组及其表示形式
   4.1.1 线性方程组的相关概念
   4.1.2 线性方程组的表示形式
   练习4.1
  §4.2 齐次线性方程组
   4.2.1 齐次线性方程组解的性质与结构
   4.2.2 用高斯消元法解齐次线性方程组
   练习4.2
  §4.3 非齐次线性方程组
   4.3.1 非齐次线性方程组有解条件
   4.3.2 非齐次线性方程组解的结构
   4.3.3 用高斯消元法解非齐次线性方程组
   练习4.3
  §4.4 线性方程组知识拓展
   4.4.1 齐次线性方程组的解空间
   4.4.2 非齐次线性方程组有解条件的证明
   4.4.3 线性方程组典型问题选讲
   4.4.4 线性方程组应用举例
  复习题四
第五章矩阵的特征值与特征向量
  §5.1 特征值及特征向量的概念与求法
   5.1.1 特征值与特征向量的定义
   5.1.2 特征值与特征向量的求法
   5.1.3 特征值与特征向量的性质
   练习5.1
  §5.2 相似矩阵与矩阵的相似对角化
   5.2.1 相似矩阵
   5.2.2 矩阵相似对角化
   练习5.2
  §5.3 对称矩阵的相似对角化
   5.3.1 正交矩阵
   5.3.2 对称矩阵的相似对角化
   练习5.3
  §5.4 方阵特征值、特征向量知识拓展
   5.4.1 若尔当形矩阵
   5.4.2 特征值、特征向量典型题目选讲
   5.4.3 特征值与特征向量应用举例
  复习题五
第六章二次型
  §6.1 二次型及其矩阵表示
   6.1.1 二次型的定义
   6.1.2 二次型的矩阵表示
   练习6.1
  §6.2 二次型的标准形
   6.2.1 线性变换与合同矩阵
   6.2.2 二次型标准形的定义
   6.2.3 用配方法化二次型为标准形
   6.2.4 用正交变换化二次型为标准形
   练习6.2
  §6.3 二次型知识拓展
   6.3.1 惯性定理
   6.3.2 正定二次型与正定矩阵
   6.3.3 二次型典型题目选讲
   6.3.4 二次型应用举例
  复习题六
部分练习题、复习题参考答案
典型复习题详解

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