前辅文
第一章 微分方程和代数
1.1 微分方程的代数
1.2 Fuchs理论
1.3 Liouville理论
1.4 Picard-Vessiot理论
第二章 复微分方程
2.1 Cauchy 存在性定理
2.2 复Picard-Fuchs方程
2.3 一阶系统的单径表示
2.4 流形的微分方程
2.5 θ函数
第三章 p进微分方程
3.1 解的性质
3.2 指标
3.3 单径性质
3.4 p进微分方程与椭圆曲线
3.5 一些问题
第四章 形式偏微分方程
4.1 射流丛
4.2 微分算子和符号
4.3 典范微分算子
4.4 偏微分方程
4.5 开拓
4.6 Spencer上同调
4.7 变分双复形
4.8 Bäcklund变换
第五章 联络的同调代数
5.1 de Rham复形
5.2 比较定理
5.3 log de Rham复形
5.4 联络
5.5 Hodge分解
5.6 Katz定理
5.7 几何与算术
5.8 同伦代数
第六章 G丛
6.1 李群和李代数
6.2 主G丛
6.3 关联丛
6.4 联络
6.5 Yang-Mills联络
6.6 胚
6.7 挠子
6.8 D-模
6.9 Oper
第七章 Simpson对应
7.1 λ-联络
7.2 Hermite度量
7.3 Higgs丛
7.4 紧Kähler流形
7.5 向量丛稳定性
7.6 调和丛
7.7 对应
第八章 微分算子层
8.1 浸入
8.2 主部
8.3 Grothendieck微分算子
8.4 Berthelot微分算子
8.5 阶层
参考文献
