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本书是将矩阵论和线性空间理论溶合在一起编写的。先以中学时熟悉的多项式为基础， 将多项式理论交代清楚。接下去讲多元多项式。然后是矩阵论和线性空间理论的基本工具：行列式、矩阵以及线性方程组求解理论。从而引进线性空间、线性不等式和它上面的线性变换，以及求复方阵的Jordan 标准形的代数理论和几何解释，Jordan 标准形的应用， 它包含了方阵函数和方阵在复相似下的标准型理论。给出了线性函数和它的推广， 即多重线性函数，Grassmann 代数以及张量场。接着转向内积空间（即实和复Euclid 空间的结构和二次型的分类）。最后三章是广义逆矩阵的几何基础和矩阵处理，非负矩阵的基本性质和复矩阵偶在相抵下的标准形。 本书的特点是充分发挥矩阵技巧在矩阵论和线性空间理论中的应用，涉及面也比较广。本书的另一个特点是书中的例题和习题比较难一点，虽然本书的一些习题已经被一些作者选为例题，但是本书的目的是使同学有一个良好的严格训练环境，可以自由地选择这些习题来做。 本书可作为大学数学系高等代数或矩阵论的教科书或教学参考书，也可作为高年级学生考研的复习参考资料， 同时希望本书能对科研工作者有较大的参考价值。 |
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前辅文 |
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现代数学基础 |
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